国考行测中的数量关系模块，常常让许多考生头疼。它不仅考验你的计算速度，更考验你的逻辑思维和对基础数学知识的掌握程度。但别担心，掌握了核心的解题公式，就像拥有了打开数量关系宝库的金钥匙，能让你事半功倍，轻松应对各种题型。
数量关系的基础公式，如同武林秘籍中的基本功，虽然看似简单，却是所有复杂技巧的根基。熟练掌握它们，能让你在面对绝大多数题目时，都能迅速找到切入点。
行程问题：这是数量关系中的“常青树”，几乎年年必考。
基础公式：路程=速度×时间(S=v×t)相遇问题：相遇时间=总路程÷共同速度(t=S÷(v1+v2))追及问题：追及时间=路程差÷速度差(t=(S1-S2)÷(v1-v2))重要提示：注意速度单位和时间单位的一致性，这是最容易出错的地方。
例如，速度是千米/小时，时间就应该是小时，而不是分钟。
基础公式：售价=成本+利润利润率：利润率=(利润÷成本)×100%折扣：实际售价=原价×(折扣数/10)关键点：区分“利润”和“利润率”，以及“折扣”是基于原价还是成本。题目中往往会设置陷阱，需要仔细审题。
基础公式：工作总量=工作效率×工作时间总工作量（通常设为1）：1=(各工作效率之和)×总时间单个工作效率：1/(完成该工作所需总时间)合作完成时间：1/(a+b+c)（其中a、b、c分别为甲、乙、丙单独完成工作的时间的倒数）巧记：可以把“工作总量”看作“1”，那么“工作效率”就是“1/完成所需总时间”。
浓度问题：也是高考数量关系中必考的题型，涉及溶液的混合。
基础公式：溶质质量=溶液质量×浓度混合后浓度：混合后浓度=(混合后溶质质量之和)÷(混合后溶液质量之和)×100%稀释：浓溶液加入溶剂（水）后，溶质质量不变，溶液质量增加。重点：题目中可能出现“蒸发水分”等情况，这相当于在减少溶液质量，但溶质质量不变。
整除性质：如果a能被b整除，那么a的倍数也能被b整除。余数性质：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m；(a-b)%m=(a%m-b%m+m)%m；(a*b)%m=(a%m*b%m)%m。奇偶性：奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇；奇×奇=奇，偶×偶=偶，奇×偶=偶。
应用：很多复杂的数论问题，通过奇偶性判断就能排除大量选项，大大提高解题效率。
虽然数量关系中的几何题可能不会直接考查复杂的几何定理，但一些基础的面积、体积公式却是必不可少的。
三角形：面积=(底×高)/2平行四边形：面积=底×高梯形：面积=(上底+下底)×高/2圆：面积=πr²（r为半径），周长=2πr
长方体：体积=长×宽×高正方体：体积=边长³圆柱体：体积=πr²h（h为高）
需要强调的是，公式本身只是一个死的知识点，真正强大的是能够将公式灵活地运用到具体的题目中。在备考过程中，建议大家：
分类记忆：将公式按照题型进行分类记忆，形成体系。理解记忆：不要死记硬背，尝试理解公式的推导过程，这样记忆更深刻，也更容易在考场上回忆起来。反复练习：通过大量的练习来巩固公式的应用，熟练到条件反射的地步。
掌握了这些基础公式，你就已经为数量关系打下了坚实的基础。在下一部分，我们将进一步深入，探讨更高级的公式和解题技巧，帮助你实现质的飞跃！
在掌握了数量关系的核心基础公式后，我们就可以在此基础上，进一步学习一些更具“巧思”的公式和方法，这些往往是解开复杂题目的关键，也是帮助你拉开分数差距的利器。
基本公式：概率=(符合条件的结果数)/(所有可能的结果数)互斥事件：P(A或B)=P(A)+P(B)独立事件：P(A且B)=P(A)×P(B)重要补充：在国考中，概率问题常常与“组合”、“排列”等概念结合，需要对这两个概念有清晰的认识。
排列：P(n,m)=n!/(n-m)!（考虑顺序）组合：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)（不考虑顺序）
数列问题：考查等差数列、等比数列以及一些特殊的数列规律。
等差数列：通项公式：an=a1+(n-1)d(d为公差)前n项和公式：Sn=n(a1+an)/2=n/2*[2a1+(n-1)d]等比数列：通项公式：an=a1*q^(n-1)(q为公比)前n项和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)（当q≠1时）特殊数列：有些数列并非简单的等差或等比，需要通过观察数列的规律，发现其递推关系或通项公式。
统筹规划问题：涉及如何安排工作顺序，以达到最快或最优的效果。
核心思想：找到关键路径，优化整体流程。公式应用：常常会用到“工作量”、“效率”、“时间”等概念，但更侧重于逻辑分析和流程优化，而非死板的套用公式。举例：比如一项工作包含A、B、C三个步骤，A必须在B之前完成，B必须在C之前完成。那么完成顺序只能是A→B→C，这就是一个简单的统筹规划。
容斥原理：用于计算多个集合的并集大小，即至少包含其中一个集合的元素个数。
两集合：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|三集合：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|应用：在解决“有多少人会A技能，有多少人会B技能，问至少会一项技能的人数”这类问题时，容斥原理非常有效。
除了以上这些“硬核”公式，还有一些“软技巧”能够帮助你快速解题。
代入排除法：对于选择题，如果通过公式推导比较耗时，或者题目本身就设计了选项，那么代入选项进行验证是一个非常高效的方法。
前提：选项的数量不能太多，并且代入验证相对容易。策略：可以先代入一个比较特殊的选项（比如整数、特殊比例的选项），如果发现不符合题意，则快速排除。
特殊值法：在一些含有未知数的题目中，可以尝试代入一些特殊的数值（如1、0、2等），来寻找规律或验证公式。
适用范围：题干中不涉及具体数值，而是用字母或文字描述的题目。注意事项：代入的特殊值不应该和题目中的“边界条件”或“特殊情况”重合，否则可能得出错误结论。
量纲分析法：在一些涉及物理量或单位的题目中，通过分析等式两边的量纲是否一致，可以帮助判断公式的正确性，或者快速得出结果的单位。
举例：速度的量纲是“长度/时间”，如果一个公式计算出的结果量纲不是“长度/时间”，那么这个公式很可能是错误的。
数量关系公式是解题的基石，它们提供了解决问题的框架和方法。但记住，公式本身并不能保证你一定能考高分。真正的诀窍在于：
深刻理解：理解公式背后的数学原理，而不仅仅是记住表面形式。灵活运用：根据题目的具体情境，选择最合适的公式或方法。勤于练习：熟能生巧，通过大量的实战练习来巩固和深化对公式的掌握。总结反思：做完题目后，及时总结解题思路，特别是那些让你印象深刻的题型和方法。
国考行测数量关系，并非不可逾越的难关。只要你愿意花时间去理解和掌握这些公式，并且通过不断的练习将它们内化，你一定能够在这部分取得优异的成绩！祝你备考顺利，金榜题名！
